Родилась в 1981 году в Ленинграде. Училась в Санкт-Петербургском художественном училище им. Н. К. Рериха, Санкт-Петербургской государственной художественно-промышленной академии им. А.Л. Штиглица. В 2007, 2010 и 2012 году номинирована на всероссийскую премию в области современного искусства «Инновация», в 2008, 2013 и 2017  номинирована на «Премию Кандинского». В 2009 году участник основного проекта 53-й Венецианской биеннале современного искусства.

Работы художника находятся в Московском Музее Современного Искусства, в частном Музее Актуального Искусства в Москве, в Государственном Центре современного искусства, в музее Нонконформистского Искусства в Санкт-Петербурге, в Государственном Эрмитаже, в Государственном Русском музее.

Анна Желудь выбрала свою стратегию в искусстве как движение между социальным и минималистским. Ее скульптурные объекты – сварные металлические конструкции – трехмерный рисунок, абрис узнаваемых предметов  стула, стола, кровати, вешалки и весящей на ней одежды… Выдерживая масштаб в реальном размере бытовых вещей, Желудь в то же время далека от задач дизайнерского или декоративного толка. Художницу волнуют проблемы избыточного потребления в современном  обществе. Последовательно отказываясь от функциональности, она освобождается и от тактильности: из ее «Рояля» не только не извлечь ноту, но и не опереться о его крышку: вещь выведена из-под власти человека. «Вещь есть пространство, вне коего вещи нет» – контурные конструкции Желудь очерчивают авторскую территорию свободную от навязанных обществом стереотипов.